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要关闭银行卡绑定的短信服务，可以按照以下步骤操作。
1、线上操作：
若是在开通短信服务的时候是通过线上渠道（如银行官网、移动银行等）办理的，则可以通过对应的线上渠道关闭短信服务，在手机银行APP中找到“账户管理”或“安全中心”等选项，然后找到“短信服务”或“账户通知”等选项进行关闭操作，具体操作流程可能因银行不同而有差异，建议查看银行官网或联系客服了解详细流程。
2、线下操作：
如果持卡人携带个人身份证和银行卡到银行柜台办理，则可以直接向工作人员说明需要取消短信服务，工作人员会办理相关手续并关闭短信服务，部分银行也提供电话人工服务关闭短信通知的功能，拨打银行服务热线后，按照提示输入账户信息和相关操作指令后，便可以取消短信服务，不过请注意，部分银行可能需要验证持卡人身份或提供相关信息才能完成关闭操作。
无论采用哪种方式关闭短信服务，都需要确保已经完成所有必要的身份验证步骤，如果在操作过程中遇到任何问题，建议及时联系银行客服以获得帮助。